编制教师被裁员时，赔偿方式主要依据《劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是具体的赔偿标准：

经济补偿 ：

工作年限不满一年 ：按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。

工作年限满一年不满十年 ：支付一个月工资的经济补偿。

工作年限十年以上 ：支付一个月工资的经济补偿后，每满一年支付一个月工资的赔偿金，最多不超过十二个月。工资标准为辞退前十二个月的平均工资。

违法辞退的赔偿金 ：

如果用人单位违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

其他补偿 ：

可能还会涉及到未休年假工资的补偿、未缴纳的社会保险费用等。

特殊情况 ：

如果辞退是由于教师自身存在严重过错，如违反职业道德等，赔偿情况可能会有所不同。

工资基数 ：

工资基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、津贴、补贴等。

政府补偿 ：

在某些情况下，政府可能会向被辞退的教师支付一次性经济补偿金，具体标准可能为本地区公办教师平均月工资的四倍。

综上所述，编制教师被裁员时的赔偿金额和方式主要取决于辞退的原因、工作年限、工资水平以及当地法律法规的具体规定。建议教师在面临裁员时，咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。