在装修完成后，业主邀请吃饭是一种表达感谢和分享喜悦的方式。以下是一种合适的邀请方式：

尊敬的XX先生/女士，

您好!我很高兴地通知您，我家新居已经装修完毕，并准备好迎接新的生活篇章。在这个充满喜悦和期待的时刻，我诚挚地邀请您和您的家人，以及我们共同认识的朋友们，来参加我家的乔迁之喜。

我们的新居位于XX路XX号，环境优雅，设施齐全，相信一定会给您和您的家人带来舒适和愉快的居住体验。在这个特殊的日子里，我们将共同分享喜悦，庆祝新居落成，同时也期待未来的日子里，我们能在新居中度过更多美好的时光。

请您在方便的时候告知我们您的到来时间，我们将为您准备一切。

期待您的光临!

[您的名字]

建议提前询问对方是否有空，时间是否方便，再告知地点和时间等具体信息，以确保邀请的顺利进行。