投诉培训机构时，可以根据培训机构的性质和投诉内容选择相应的部门进行投诉：

消费者协会

消费者协会是保护消费者权益的重要机构，适用于所有类型的培训机构投诉，特别是涉及消费者权益的问题，如退款纠纷、虚假宣传等。

教育行政部门

教育行政部门负责监管和管理教育领域的机构，包括培训机构。如果投诉涉及教育培训质量、教师资质等问题，可以向当地教育行政部门或教育局举报。

人力资源和社会保障局

针对某些特定类型的培训机构，如职业技能培训，可以向当地的人力资源和社会保障局投诉，因为这些机构可能由人社局业务主管。

市场监督管理局

培训机构作为个体工商户，受市场监督管理部门的监督和登记管理。如果投诉涉及培训机构的违法行为，如无照经营、价格欺诈等，可以向市场监督管理部门投诉。

民政局

如果投诉涉及私立教育培训机构，可以向当地的民政局和教育局投诉。

投诉热线或举报电话

部分地区设有教育投诉热线或举报电话，可以通过电话渠道进行举报。这些热线通常由教育行政部门或相关部门设立，专门处理教育领域的投诉和举报事项。

法律援助中心

如果与培训机构的沟通无果，或者遇到其他维权难题，可以寻求法律援助。法律援助中心会提供法律咨询和代理服务，帮助通过法律途径维护自己的合法权益。

建议根据具体情况选择最合适的投诉渠道，以确保投诉得到及时有效的处理。