数学的特性可以从以下几个方面进行判断：

抽象性

数学的抽象性是指从现实生活中的具体事物中抽取出共同的、一般的性质，并用数学符号表示。例如，数字和几何图形都是从现实世界中抽象出来的。

数学的抽象不仅体现在概念上，还体现在方法上，使用大量的抽象符号来表示和操作这些概念。

精确性

数学的精确性表现在其定义、定理和推理都是严格的逻辑过程，不容出现矛盾和漏洞。每一个概念都必须经过严格的定义，每一个定理都必须经过严密的证明。

数学的精确性确保了其结论的正确性和可靠性，使得数学在科学研究和工程技术等领域中具有很高的应用价值。

广泛应用性

数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。数学的概念、方法和结果被广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学和人文科学等各个领域。

数学的发展也促进了其他领域的进步，如物理学、化学、生物学、经济学、心理学等。

严谨性

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密性是数学学科的基本特点，体现在数学推理和证明过程中，每一步都必须基于明确的定义、公理和已被证明的定理。

普适性

数学的理论和方法可应用于各个领域，如自然科学、社会科学、工程技术等，显示出其普适性。

通过以上几个方面的综合判断，可以得出数学具有抽象性、精确性、广泛应用性、严谨性和普适性等主要特征。这些特征使得数学成为一门独特且强大的科学工具，在各个领域中发挥着重要作用。