分布律通常用于描述随机变量在不同取值上的概率分布情况。以下是一些基本的步骤和公式，用于计算分布律：

定义分布函数F（x）

分布函数F（x）定义为随机变量X小于或等于x的概率，即F（x） = P（X ≤ x）。

计算分布律P（X=x）

对于离散型随机变量，分布律P（X=x）可以直接通过分布函数F（x）的差分来计算：

$$

P（X=x） = F（x） - F（x^-）

$$

其中，F（x^-）表示F（x）在x处的左极限。

计算连续型随机变量的分布律

对于连续型随机变量，其概率密度函数f（x）表示随机变量在x处的概率密度。分布律P（X=x）为0，因为连续型随机变量在任意一点的概率为0。但是，我们可以通过积分来计算随机变量在某个区间[a, b]内的概率：

$$

P（a leq X leq b） = int_{a}^{b} f（x） , dx

$$

示例

假设有以下离散型随机变量的分布函数F（x）：

当x < 0时，F（x） = 0

当0 ≤ x < 1时，F（x） = 22/35

当1 ≤ x < 2时，F（x） = 34/35

当x ≥ 2时，F（x） = 1

我们可以通过上述方法计算出随机变量X在不同取值上的分布律：

x < 0

$$

P（X=x） = F（x） - F（x^-） = 0 - 0 = 0

$$

0 ≤ x < 1

$$

P（X=x） = F（x） - F（x^-） = frac{22}{35} - 0 = frac{22}{35}

$$

1 ≤ x < 2

$$

P（X=x） = F（x） - F（x^-） = frac{34}{35} - frac{22}{35} = frac{12}{35}

$$

x ≥ 2

$$

P（X=x） = F（x） - F（x^-） = 1 - frac{34}{35} = frac{1}{35}

$$

通过以上步骤和公式，我们可以计算出随机变量X在不同取值上的分布律。