培训通常由以下部门组织：

人力资源部门：

这是最常见的情况，因为人力资源管理包括员工培训和发展的职责。人力资源部门可以根据企业的需求，制定相应的培训计划，提高员工的工作技能和素质。

培训与发展部门：

在一些大型企业中，可能会有专门的部门来负责培训内容的开发和实施。

业务部门：

根据业务需求提出培训建议，并参与培训内容的设计。有时，针对特定技能或业务的培训可能会由相关的业务部门直接组织。

教务处或培训管理部门：

在教育机构或非盈利组织中，负责规划和实施培训项目。

继续教育部门：

针对专业人员或成人学习者提供的培训。

安保部：

负责安保培训，如新员工入职前的安全规定培训。

绩效管理部门：

有些企业会将培训归属于绩效管理部门，负责员工的绩效改进和提升。

技能培训部门：

专注于提供技能培训，如IT企业的技术培训。

企业教育部门：

负责企业整体的教育和培训工作。

培训处：

一些企业会设立培训处，专门负责员工的培训工作。

教学管理部门：

负责教学活动的管理和实施。

研究与开发部门：

在某些企业中，培训可能与研发结合，由研究与开发部门负责。

培训中心：

一些企业会设立独立的培训中心，负责具体的培训工作。

办公室（人事处）：

在某些情况下，办公室或人事处也可能负责培训管理工作。

委机关培训部：

政府或事业单位中，培训可能由委机关培训部负责。

系统培训一部、系统培训二部：

大型企业或组织中，可能会分部门负责不同系统的培训。

国际合作培训部（引进国外智力办公室）：

负责引进国外培训资源和项目。

网络教育培训部：

负责在线培训资源的开发和实施。

社会教育培训部：

负责面向社会的教育培训工作。

综上所述，培训部门的设置可能因企业或机构的规模、性质和需求而有所不同。在企业中，培训通常由人力资源部门或专门的培训部门负责，而在教育机构或非盈利组织中，则可能由教务处或培训管理部门负责。业务部门也可能参与培训的组织和实施，特别是针对其特定需求或技能提升的培训。