山西省内的大学排名如下：

太原理工大学：

太原理工大学是山西省唯一的211工程重点大学，以理工科见长，尤其在煤炭、材料科学、计算机科学、机械工程、化学工程等领域有很高的声誉。在全国的排名中，太原理工大学表现突出，进入全国前100名。

山西大学：

山西大学是山西省的重点大学，也是“双一流”建设高校，在全国多个排名中表现优异，经常位列前列。

中北大学：

中北大学以工科为主，有较好的军事技术和管理学科，是山西省的军工名片，在全国的兵器类高校中名列前茅。

山西医科大学：

山西医科大学在医学领域有较强实力，尤其在临床医学、口腔医学和药学等专业方面较为知名。

山西财经大学：

山西财经大学以商学院和经济学专业较为知名，是中国最早的财经高校之一。

山西师范大学：

山西师范大学在教育学和人文社科方面有优势，是山西省内较为知名的教育机构。

太原科技大学：

太原科技大学工科实力较强，王牌专业包括机械工程、材料科学与工程、控制科学与工程。

山西农业大学：

山西农业大学在农业领域有较强实力，是一所综合性大学。

山西中医药大学：

山西中医药大学在中医药领域有较高声誉。

山西大同大学：

山西大同大学是一所综合类本科大学，拥有国家级特色专业如物理学、化学、汉语言文学。

长治医学院：

长治医学院以医学教育见长。

山西传媒学院：

山西传媒学院是一所传媒类高校。

这些排名综合了多个权威机构的数据，具体排名情况可能会有所不同，建议以官方数据为准。