小学算数计算主要涉及加法、减法、乘法和除法。以下是一些基本的计算方法和技巧:
加法
加法交换律:
两数相加,交换加数的位置,和不变。即 (a + b = b + a)。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。即 ((a + b) + c = a + (b + c))。
进位加法:
从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
减法
减法性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变。即 (a - b - c = a - (b + c))。
破十法:
将十几拆成十和几,然后减去一个数等于这个几加上减数的好朋友。例如 (13 - 5 = 10 - 5 + 3)。
平十法(砍尾法):
将一个数拆成整十数和另一个数,然后进行减法。例如 (15 - 8 = 15 - 5 - 3)。
乘法
乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。即 (a times b = b times a)。
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。即 ((a times b) times c = a times (b times c))。
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。即 ((a + b) times c = a times c + b times c)。
头相同尾互补:
口诀“头乘头,尾加尾,尾乘尾”。例如 (23 times 27 = 2 times 27 + 3 times 27)。
头相同尾相同:
口诀“头乘头,尾乘尾”。例如 (23 times 23 = 2 times 23 + 3 times 23)。
除法
除法的基本法则:
从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
试商和估商:
当被除数最高几位数含有几个除数时,可以先用这个数除以除数,看结果有几倍,然后由本位加补数几次,其得数就是商。
简便计算技巧
分组湊整法:
根据运算定律和性质,把算式中能凑成整十、整百、整千的数先计算。例如 (218 + 17 + 82 = (218 + 82) + 17 = 300 + 17 = 317)。
补数计算法:
对接近整百、整千的数,可以补上一个数,使它成为整百、整千的数,从而使计算简便。例如 (4616 - 998 = 4616 - (1000 - 2) = 4616 - 1000 + 2 = 3616 + 2 = 3618)。
基准数计算法:
求几个大小不等而又比较接近的数之和,可以从中选定一个数作为基准数,然后把各个数与基准数的差累计起来,再加上基准数与项数之积。例如 (38 + 41 + 37 + 43 + 45 + 39 + 44 + 42 = (40 - 2) + (40 + 1) + (40 - 3) + (40 + 3) + (40 + 5) + (40 - 1) + (40 + 4) + (40 + 2) = 40 times 8 + (
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