在福州，有多家机构提供月嫂培训，以下是一些推荐的培训机构：

福州职业技术学院：

该学院设有月嫂专业，提供专业的培训课程，学员毕业后可获得相关资格证书。

福州市妇幼保健院：

该医院设有月嫂培训中心，提供包括理论教学和实践培训的一体化培训课程。

福建省妇幼保健院：

该医院也设有月嫂培训中心，提供专业的培训课程和实践机会，培训期间由相关专家进行指导。

福建省劳动力市场：

该机构设有职业培训部门，提供各类职业培训包括月嫂培训，培训期间会提供实战机会和相关指导。

福州人社局月嫂培训班：

这是福州市教育局直属的公办技能培训中心，被认为是福州月嫂培训机构排名第一的机构，提供包括婴幼儿护理、产妇护理、母乳喂养、家庭卫生等方面的知识。

宜尔宝培训学校：

这是福州市内最大的妇幼保健机构，也是一家知名的月嫂培训机构，主要针对新生儿和产妇的护理技能和相关知识进行培训。

福州市职业技术学校：

这是福州市内最大的家政服务机构之一，提供包括婴幼儿护理、产妇护理、母乳喂养、家庭卫生等方面的知识。

福州市闽大姐培训学校：

这是一家专业的医学院校，提供包括新生儿护理、产妇护理、母乳喂养、家庭卫生等方面的知识。

福州女王智慧月嫂培训班：

位于台江恒丰大厦21楼2102，采用小班制教学模式，确保教学质量，专业细致指导。

建议您根据自己的需求和方便性，选择上述机构进行月嫂培训。