幂的余数计算可以通过快速幂算法来高效地完成，该算法可以在 （O（log n）） 的时间复杂度内计算出 （a^b mod c）。下面是快速幂算法的步骤和实现：

1. 初始化结果 `ans` 为 1。

2. 将 `a` 对 `c` 取余，存储在 `a` 中。

3. 使用一个循环，当 `b` 大于 0 时执行以下操作：

如果 `b` 是奇数，将 `ans` 乘以 `a`，然后对 `c` 取余。

将 `b` 除以 2，然后对 `b` 进行右移一位操作。

将 `a` 乘以自身，然后对 `c` 取余。

4. 返回 `ans` 作为结果。

这个算法利用了幂的二进制展开和模运算的性质，大大减少了计算量，特别是当 `b` 很大时。

下面是一个简单的代码示例，展示了如何使用快速幂算法计算幂的余数：

```c

long long PowerMod（int a, int b, int c） {

long long ans = 1；

a = a % c； // 先对a取余

while （b > 0） {

if （b % 2 == 1） // 如果b是奇数

ans = （ans * a） % c；

b = b / 2； // b右移一位

a = （a * a） % c； // a自乘后取余

}

return ans；

}

这个函数接受三个参数 `a`、`b` 和 `c`，并返回 `a^b mod c` 的结果。