继续教育服务经济的方式可以概括为以下几点：

优化课程体系：

高校应根据地方经济发展需求优化专业设置和课程体系，确保课程内容符合教育部规定，并与地方产业需求、职业标准及岗位能力对接。

多元化课程体系建设：

鼓励高校、科研机构、用人单位等多元主体参与继续教育课程体系的建设，以适应不同受众群体的需求。

服务方式多样化：

加强高校与企业技术人员的交流，应用高校人才智力优势，促进人才培养，并通过合作开展培训项目，提升企业员工技能。

完善县域继续教育服务体系：

推动继续教育、职业教育和高等教育协同发展，服务乡村振兴和县域经济发展战略，培养技术技能人才。

整合资源：

政府可提供精准培训项目和资源，依托高校和职业院校开展学历和非学历培训，优化继续教育资源供给。

高职院校继续教育转型：

高职院校应发挥师资和实训条件优势，围绕产业链构建专业群，培养应用型和技能型人才，促进区域经济社会发展。

企业参与：

企业可通过组织员工参与继续教育，提升员工技术水平，支持企业生产力的提高。

明确服务定位：

高校继续教育应服务于地方经济发展，根据地方特色产业发展需求调整人才培养目标，提供新的人才培养途径。

通过上述措施，继续教育能够更好地服务于经济发展，满足产业升级和转型的需求，促进区域经济社会的可持续发展