当前最厉害的大学根据不同的标准和排名可能会有所不同。以下是一些全球知名大学及其相关成就的简要概述：

哈佛大学

成立于1636年，是美国最古老的大学之一。

培育出6位美国总统、29位诺贝尔奖得主和27名普利策奖得主。

是美国政府制定国内外政治、军事、外交政策的思想库。

斯坦福大学

成立于1885年，位于美国加利福尼亚州。

筹得1亿美元资金建立新的能源研究所，研究可再生能源和提高太阳能利用效率。

麻省理工学院

在科学、工程、建筑和管理等领域具有极高的国际声誉。

剑桥大学

英国著名老牌大学，拥有广泛的学科和实验室。

牛津大学

英国最古老的大学之一，以其学术传统和影响力闻名。

加州理工学院

在科学和工程领域具有卓越的表现。

芝加哥大学

在经济学、社会学、物理学等领域有显著贡献。

北京大学

被国内外公认为“中国最高学府”，理科生出国人数最多，文科生也颇受国外高校青睐。

清华大学

以工科为主，出国人数仅次于北大，研究生出国档次较高。

中国科学院大学

在科学研究和高端人才培养方面具有强大的实力。

上海交通大学

在工程、医学、管理等领域有很高的国际声誉。

浙江大学、 武汉大学、 南京大学、 复旦大学、 中国科学技术大学、 华中科技大学等也是中国顶尖的大学，各自在不同的领域有着卓越的成就和贡献。

请注意，这些排名可能会随着时间和不同评价机构的标准而有所变化。