哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）是数论中的一个未解之谜，最早由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）在1742年给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）的信中提出。这个猜想的内容是： 任一大于2的偶数都可以表示成两个素数之和.

具体来说，哥德巴赫猜想可以陈述为：对于所有大于2的偶数 （ n ），都存在两个素数 （ p ） 和 （ q ），使得 （ n = p + q ）。这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有关，即是否可以将一个整数表示为某些具有特定性质的数的和。

尽管哥德巴赫猜想看起来非常合理，但尽管经过了几个世纪的努力，至今没有人能够证明或反驳它。这个猜想至今仍然是数论领域的一个重要研究课题，并且对数学的发展产生了深远的影响。

此外，哥德巴赫猜想还有一些扩展形式：

弱哥德巴赫猜想：

任一大于5的整数都可以写成三个质数之和.

强哥德巴赫猜想：

任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和.

1966年，中国数学家陈景润证明了“1+2”成立，即任一充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数之和.

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