"有非零解"是指 存在至少一个非0的解。具体来说，对于线性方程组而言，如果存在一个解，其中至少有一个未知数的值不为零，那么这个方程组就被称为有非零解。这与零解相对，零解是指方程组的所有未知数都为零的解。
在矩阵理论中，一个齐次线性方程组（即常数项全为零的方程组）的解的情况可以分为三种：
唯一解且唯一解为零：
当矩阵的秩等于未知数的个数时，方程组有唯一解，且这个解是零解。即矩阵的秩（ r（A） ）等于未知数的个数（ n ）。
有无穷多解：
当矩阵的秩小于未知数的个数时，方程组有无穷多解。此时，方程组除了零解外，还存在其他非零解。
无解：
当矩阵的秩小于未知数的个数时，方程组可能无解。
总结来说，"有非零解"意味着线性方程组至少有一个解，且这个解中至少有一个未知数的值不为零。这种情况通常发生在矩阵的秩小于未知数的个数时，导致方程组有无穷多个非零解。
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