有理数集是由所有可以表示为两个整数之比的数构成的集合，其中分母不为零。具体来说，有理数集用黑体字母Q表示，是实数集的一个子集，也是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数和负分数），整数也可以看作是分母为1的分数。有理数集在数轴上是密集的，意味着在任何两个有理数之间，都存在另一个有理数。
有理数集满足以下性质：
加法和乘法的交换律和结合律；
加法存在单位元0，乘法存在单位元1；
对于任意有理数a，存在加法逆元-a，使得a + （-a） = 0；
对于非零有理数a，存在乘法逆元1/a，使得a * （1/a） = 1。
有理数集是数学中非常基础且重要的概念，它在数论、分析学、几何学等多个数学分支中都有广泛的应用
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本文概览：有理数集是由所有可以表示为两个整数之比的数构成的集合，其中分母不为零。具体来说，有理数集用黑体字母Q表示，是实数集的一个子集，也是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数和负分数），整数也可以看作