烧麦是一种流行于中国多个地区的小吃，其起源和流行地各有不同。以下是烧麦的主要起源地和流行地：

内蒙古烧麦

内蒙古被认为是烧麦的正统发源地，特别是在呼和浩特一带。内蒙古的烧麦以其薄皮和满馅的肉汁而闻名，是当地非常受欢迎的经典美食。

归化城起源说

有传说认为烧麦起源于清朝的归化城（现呼和浩特回民区和玉泉区）。

元大都起源说

另一种说法认为烧麦起源于元大都（今北京），是地道的京味小吃。烧麦最初可能被称为撮子包，因其形状和名称不雅，后因其边像快熟的麦穗而改名为烧麦。

沙县烧麦

沙县烧麦源于山西，经过改良后在沙县传承并发扬光大。沙县烧麦以皮薄馅多、清香可口著称，因收口处褶皱簇拥，形似梅花而得名。

其他地区的烧麦

在东北的黑龙江、吉林、辽宁等地，烧麦也是一道传统美食。在北京、天津等大都市，烧麦以牛肉大葱馅为主，搭配羊汤或羊杂汤等。

嘉兴烧麦以鲜笋和猪肉为馅，具有江南水乡的温婉与细腻。

广州烧麦馅料丰富多样，包括猪肉、虾仁、香菇等，口感鲜美富有层次感。

成都烧麦皮上撒辣椒粉，肉馅麻辣鲜香。

西安烧麦外形粗犷，馅料以牛羊肉为主，味道浓郁醇厚。

厦门烧麦以海鲜为主，如虾仁、干贝等，清新鲜美。

长沙烧麦结合火辣与鲜香，是一种火辣与鲜香的完美结合。

综上所述，烧麦是一种在中国多个地区都有流行的传统小吃，其起源和流行地各有特色。内蒙古的烧麦以其正宗和薄皮肉汁著称，而归化城和元大都则提供了不同的历史起源说。沙县烧麦和广州烧麦等则是通过不断的改良和传承，形成了各自独特的风味。