根据提供的信息，高考368分能上的大学包括但不限于以下几所：

1. 山西机电职业技术学院

2. 邢台医学高等专科学校

3. 长春财经学院

4. 大连东软信息学院

5. 广东科学技术职业学院

6. 北京工业大学耿丹学院

7. 张家界航空工业职业技术学院

8. 广州民航职业技术学院

9. 江西传媒职业学院

10. 安徽职业技术学院

11. 山东外贸职业学院

12. 太原幼儿师范高等专科学校

13. 江西财经职业学院

14. 广西幼儿师范高等专科学校

15. 重庆青年职业技术学院

16. 浙江机电职业技术学院

17. 江苏卫生职业技术学院

18. 四川机电职业技术学院

19. 广州商学院

20. 宜春职业技术学院

21. 云南国土资源职业学院

22. 武汉船舶职业技术学院

23. 桐城师范高等专科学校

24. 山东工程职业技术大学

25. 西安明德理工学院

26. 温州商学院

27. 陕西服装工程学院

28. 泰山科技学院

29. 长春光华学院

30. 北京北大方正软件职业技术学院

31. 北京科技职业学院

32. 海南工商职业学院

33. 上海震旦职业学院

34. 赣西科技职业学院

35. 海南职业技术学院

36. 上海邦德职业技术学院

请注意，这些信息可能会随着时间和各省高考政策的变化而变化，具体的录取情况需要根据当年的高考分数线和招生政策来确定。建议直接咨询相关院校的招生办公室或访问其官方网站获取最准确的信息