甲方管理监理的方法可以总结如下：

建立专门的监理管理团队

甲方应建立一支具备一定技术和管理能力的监理团队，能够独立开展监理工作。团队成员应具备相关资质和经验，以确保监理工作的专业性和有效性。

建立良好的沟通渠道

甲方需要与监理方保持畅通的沟通，及时提供技术资料、经费情况等信息，以便监理方能够及时发现问题并解决。同时，甲方应定期召开例会，听取监理方的反馈和建议，并提出自己的意见和解决方案。

明确职责和制定监督机制

甲方应与监理方共同制定详细的职责清单，明确项目目标、各阶段工作内容及责任人员。通过细化职责清单，双方可以更清晰地了解各自的工作范围，避免任务重叠或遗漏。同时，甲方需要制定一套监督机制，对监理方的工作进行监督和考核，确保监理工作按质按量完成。

认真跟进监理过程

甲方应密切关注监理工作的进展，及时协调解决监理过程中出现的问题，并对监理工作进行督促检查，确保监理方按时按质完成监理任务。

落实整改措施

对于监理方提出的问题，甲方应认真对待，及时落实整改措施，并要求监理方在规定时间内重新检查确认，以确保问题得到彻底解决。

尊重监理方权益

甲方应尊重监理方的权益，按照合同约定及时支付监理费用，并保证监理方妥善保管承包方交付的监理文件和资料。在发生争议时，双方应共同协商解决，避免引起更大的纠纷和损失。

定期评估和反馈

甲方应定期对监理方的工作进行评估，提供反馈和建议，以帮助监理方不断提升工作质量和效率。同时，甲方也需要对监理方的不良行为进行及时处理，确保项目的顺利进行。

通过以上措施，甲方可以有效地管理监理工作，确保项目的质量和进度，同时保障各方的权益，促进项目的顺利进行。