在考研中，偏导数的书写需要注意以下几点：

符号使用 ：

偏导数的标准记号是使用希腊字母∂，读作“偏”。例如，函数Z对x的偏导数记作∂Z/∂x，或者简写为Zx。

表示方法 ：

偏导数可以表示为函数对某一个变量的导数，而保持其他变量不变。例如，对于函数Z=f（x,y），Z对x的偏导数表示为∂Z/∂x或Zx，Z对y的偏导数表示为∂Z/∂y或Zy。

书写顺序 ：

在书写偏导数时，通常先写被导函数，再写偏导数的符号和变量。例如，Z=f（x,y）对x的偏导数可以写作∂f（x,y）/∂x或f_x（x,y）。

简写与全称 ：

在不引起混淆的情况下，可以简写偏导数，例如将f'（x+y）简写成f'（x+y）。但为了清晰起见，建议还是使用全称。

高阶偏导数 ：

如果需要求高阶偏导数，需要按照偏导数的求导顺序依次求导。例如，对于二元函数Z=f（x,y），其一阶偏导数有f_x（x,y）和f_y（x,y），二阶偏导数有f_xx（x,y）、f_yy（x,y）、f_xy（x,y）和f_yx（x,y）。

其他表示方法 ：

偏导数还可以用其他符号表示，例如使用`∂z/∂x`、`（frac{partial f}{partial x}）`、`（frac{partial f}{partial y}）`等。

示例

假设有一个二元函数Z=f（x,y），要求该函数在某一点对于x的偏导数，可以使用以下的方法：

将y视作常数 ，在f（x,y）中对x进行求导，得到f'（x,y）。

求得的f'（x,y） 即为函数Z=f（x,y）对于x的偏导数。

结论

在考研中，偏导数的书写需要遵循一定的规范和习惯，以确保清晰、准确地表达导数的意义。建议在使用偏导数时，先明确被导函数和所求偏导的变量，然后选择合适的符号和表示方法进行书写。对于高阶偏导数，需要按照求导顺序依次进行计算和表示。