学习考研数学定积分可以分为以下几个步骤：

心中有知识体系 ：

定积分的定义及性质 ：理解微元法，分割、近似、求和、取极限的步骤。掌握区间可加性、比较定理、积分中值定理。

微积分基本定理 ：理解积分上限函数，掌握牛顿-莱布尼茨公式及其证明。

反常积分 ：了解基本定义，会用定积分判断是否收敛。

定积分的应用 ：掌握用定积分求面积和简单几何体的体积，了解数学一、数学二、数学三在积分应用上的区别。

熟练掌握知识点 ：

定积分的定义及性质 ：深入理解定积分的定义，写出其精髓，理解近似、求和、取极限的步骤及其几何意义。

微积分基本定理 ：掌握积分上限函数的性质，了解切线与法线、单调性、极值、凹凸性等应用与积分上限函数的联系。

反常积分 ：了解基本定义，会用定积分判断是否收敛。

定积分的应用 ：掌握微元法在几何和物理上的应用，了解数学一、数学二、数学三在积分应用上的区别。

掌握计算方法 ：

基本积分公式 ：熟悉不定积分和定积分的基本公式。

换元积分法 ：理解凑微分法和换元积分法的原理。

分部积分法 ：掌握用于乘积函数积分的方法。

应用技巧 ：

对称性 ：利用函数的奇偶性简化计算。

变量代换 ：如令x=-u，简化积分过程。

极坐标系 ：对于圆形或扇形区域，使用极坐标简化计算。

解决具体问题 ：

计算题 ：通过练习掌握积分的计算，如换元法、分部积分法。

证明题 ：利用积分性质进行推导，如积分区域的可加性、积分的中值定理。

应用题 ：将积分与实际问题结合，如计算面积、体积。

复习与总结 ：

系统复习 ：通过参考书籍和课程，系统掌握积分相关知识。

历年真题 ：通过做真题把握出题重点和难点。

额外练习 ：

特殊函数积分 ：了解反三角函数、指数函数等特殊函数的积分形式。

格林公式、高斯公式 ：掌握与二重积分、三重积分相关的复合知识点。

通过以上步骤，可以系统地学习和掌握考研数学定积分的知识，并在实际应用中加以运用。建议多做习题和真题，加深理解和记忆。