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求二次函数的顶点可以通过两种方法:顶点公式法和配平法。
顶点公式法
对于二次函数 `y = ax^2 + bx + c`(其中 `a ≠ 0`),顶点的横坐标 `h` 和纵坐标 `k` 可以通过以下公式计算:
横坐标 `h = -b / (2a)`
纵坐标 `k = c - b^2 / (4a)`
配平法
另一种方法是配平法,通过将二次函数化为顶点式 `y = a(x - h)^2 + k` 的形式,直接读出顶点坐标 `(h, k)`。
示例
假设有一个二次函数 `y = x^2 + 2x + 1`,我们使用配平法来求顶点:
1. 将函数写成 `y = x^2 + 2x + 1` 的形式。
2. 为了配成完全平方,我们需要加上和减去同一个数,这个数是 `(2/2)^2 = 1`。
3. 于是得到 `y = (x + 1)^2`。
4. 从顶点式中可以直接读出顶点坐标为 `(-1, 0)`。
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希望本篇文章《如何通过顶点是求顶点》能对你有所帮助!
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本文概览:求二次函数的顶点可以通过两种方法:顶点公式法和配平法。 顶点公式法对于二次函数 `y = ax^2 + bx + c`(其中 `a ≠ 0`),顶点的横坐标 `h` 和纵坐标 `k` 可以通过以下公式计算: 横坐标 `h = -b / (2a)` 纵坐标 `k = c - b^2 / (4a)` 配平法另一种方法是配平法,通过将二次函数化为顶点式 `y = a(x - h)^2 + k` 的形式,直接读出顶点坐标 `(h, k)`。 示例假设有一个二次函数 `y = x^2 + 2x + 1`,我们使用配