问问题描述
ln如何推导，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
自然对数（ln）是以常数e（约等于2.71828）为底的对数，记作ln N（N > 0）。下面是自然对数的一些基本运算法则及其推导：
1. 乘法法则：
ln（MN） = ln M + ln N
推导：
ln（MN） = ln（M N） = ln M + ln N
2. 除法法则：
ln（M/N） = ln M - ln N
推导：
ln（M/N） = ln（M （1/N）） = ln M + ln（1/N） = ln M - ln N
3. 幂法则：
ln（M^n） = n ln M
推导：
ln（M^n） = ln（（e^ln M）^n） = n ln（e^ln M） = n ln M
4. 特殊值：
ln 1 = 0
ln e = 1
推导：
ln 1 = ln（e^0） = 0
ln e = ln（e^1） = 1
5. 导数：
（ln x）' = 1/x
推导：
令 y = ln x，则 y' = lim（h->0） [ln（x+h）-ln x]/h = lim（h->0） ln（（x+h）/x）/h = lim（h->0） （h/x）/h = 1/x
以上是自然对数的基本运算法则及其推导。需要注意的是，在应用这些法则时，M 和 N 必须大于0。
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评论列表（4条）
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本文概览：自然对数（ln）是以常数e（约等于2.71828）为底的对数，记作ln N（N > 0）。下面是自然对数的一些基本运算法则及其推导：1. 乘法法则：ln（MN） = ln M + ln N推导：ln（MN） = ln（M N） = ln M + ln N2. 除法法则：ln（M/N） = ln M - ln N推导：ln（M/N） = ln（M （1/N）） = ln M + ln（1/N） = ln M - ln N3. 幂法则：ln（M^n） = n ln M推导：ln（M^n） = ln（（e