问问题描述
高中数学常需要检验增根，增根是怎样，求高手给解答
答精选答案
在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解.其实这两种看法都是不完全正确的.
一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根 简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根.再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根.若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生.举例如下:
例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《高中数学常需要检验增根，增根是怎样》能对你有所帮助！
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本文概览：在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解.其实这两种看法都是不完全正确的.一、分式方程无解不一定就产生增根要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根 简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根.再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根.若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生.举例如下:例1.解方程: (x-1)/(x