单位司机的改革可以从以下几个方面进行：

职责调整 ：重新界定司机的职责范围，以适应改革后的工作需要，确保司机的工作内容能够与单位整体目标和职能相匹配。

岗位设定 ：根据改革后的要求，对司机的岗位进行重新设定，可能包括不同岗位的分类和职责划分，确保人岗匹配，提高工作效率。

编制调整 ：根据改革后对司机的需求，合理安排司机的数量和岗位，可能涉及到编制的增减或岗位结构的调整。

职业培训 ：对司机进行专业培训，提升他们的专业素养和综合能力，包括驾驶技能、安全意识和客户服务等方面。

优化管理机制 ：改进工作环境、待遇和工作制度，提高司机的工作积极性和服务质量，建立有效的激励和考核机制。

信息化建设 ：加强信息化建设，利用现代技术手段提高工作效率和管理水平，例如使用车辆调度系统、行车记录仪等。

监督管理 ：加强监督管理，确保司机的工作质量，包括定期考核和安全检查等。

协调机制 ：建立有效的沟通机制，加强部门之间的协作，确保司机能够与其他部门顺畅合作，提高整体运营效率。

职业发展规划 ：为司机提供职业发展的路径和机会，帮助他们提升技能和能力，适应改革后的岗位需求，增强职业认同感。

人员转隶和“三定”工作 ：同步推进人员转隶和“定职能、定机构、定编制”的工作，为司机提供政策制度保障，确保改革过程的顺利进行。

在实施这些改革措施时，应充分考虑改革的目标和方向，结合具体情况确定具体的改革方案，并与相关部门或机构进行沟通和协商，确保改革顺利进行。