问问题描述
为什么导数等于0可微，求路过的大神指点，急！
答精选答案
导数等于0表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。当f'(a)=0且f''(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑。如果三阶导数不为，,则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题,所以有时候为了避免讨论边界,都限定在开区间中讨论,省去很多麻烦）；如果三阶导数为0,则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时,是极值点,判断方法同二阶导数；当4阶导数为0时,需考虑5阶导数,判断方法同三阶导数。总体情况是，对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。极值的第一充分条件是：f(x)在X处可导且导数等于0 （或者f(x)在x点连续但是导数不存在）1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负，则f(x) 为极大值点。
2、 反之为极小值点。
3、不变号不是极值点。
本文来自作者[jilinjianzhudaxuechengjia]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/miaozhi/990708.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“jilinjianzhudaxuechengjia”！
希望本篇文章《为什么导数等于0可微》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。当f'(a)=0且f''(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑。如果三阶导数不为，,