问问题描述
函数cos2X的原函数怎么算，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
cos2x的原函数是1/2*sin2x+C，C为常数。
解：原函数可以通过不定积分来求取。令f(x)=cos2x，f(x)的原函数为F(x)，则F(x)=∫f(x)dx。那么F(x)=∫f(x)dx=∫cos2xdx=1/2*∫cos2xd(2x)=1/2*sin2x+C，C为常数。即不定积分凑微分法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。直接利用积分公式求出不定积分。不定积分公式∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。
答其他回答（1条）
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anzhoudaxuehuaruanruanjia
2026-10-05 23:38:40
cos2x的原函数是1/2sin2x+C,(C是常数)因为(1/2sin2x+C)'=1/2cos2x*2=cos2x
cos2x的原函数：1/2x+1/4sin2x+C。计算过程：∫cos^2x=∫（1+cos2x）/2dx=1/2∫（1+cos2x）dx=1/2（x+sin2x/2）+C=1/2x+1/4sin2x+C。已知函数f（x）是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都有dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
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本文概览：cos2x的原函数是1/2*sin2x+C，C为常数。解：原函数可以通过不定积分来求取。令f(x)=cos2x，f(x)的原函数为F(x)，则F(x)=∫f(x)dx。那么F(x)=∫f(x)dx=∫cos2xdx=1/2*∫cos2xd(2x)=1/2*sin2x+C，C为常数。即不定积分凑微分法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。直接利用积分公式求出不定积分。不定积分公式∫cosxdx=sinx+C、∫sin