问问题描述
lgx怎么求导，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
lgx的导数是：1/[xln(10)]计算过程如下：lgx = lnx/ln(10)(lnx)' = 1/x(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点。
答其他回答（1条）
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huabeiligongdaxueqinggong
2026-10-05 23:38:20
f(x)=lgx
f(x+△)=lg(x+△)
f'(x)=[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=[lg(x+△)-lgx]/(x+△-x)
=lg[(x+△)/x]/△
=1/△ *lg[1+△/x]
=lg[1+△/x]^(1/△)
=lg[1+△/x]^(x/x△)
=lg[1+△/x]^[(x/△)*1/x]
=1/x*lg[1+△/x]^[(x/△)
当△->0时 [1+△/x]^[(x/△)->e
∴f'(x)=1/x *lge
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希望本篇文章《lgx怎么求导》能对你有所帮助！
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本文概览：lgx的导数是：1/[xln(10)]计算过程如下：lgx = lnx/ln(10)(lnx)' = 1/x(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数