问问题描述
arctanx的不定积分怎么算，求路过的大神指点，急！
答精选答案
要计算arctanx的不定积分，我们可以利用部分积分法。
首先，我们可以让u=arctanx，然后求出du/dx=1/(1+x^2)。接下来，让dv/dx=dx，然后求出v=x。利用部分积分法公式∫udv=uv-∫vdu，我们可以得到∫arctanxdx=x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx。然后，我们可以用代换法或者观察整理后直接求出∫x/(1+x^2)dx的值。最终就可以得到arctanx的不定积分值。
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本文概览：要计算arctanx的不定积分，我们可以利用部分积分法。首先，我们可以让u=arctanx，然后求出du/dx=1/(1+x^2)。接下来，让dv/dx=dx，然后求出v=x。利用部分积分法公式∫udv=uv-∫vdu，我们可以得到∫arctanxdx=x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx。然后，我们可以用代换法或者观察整理后直接求出∫x/(1+x^2)dx的值。最终就可以得到arctanx的不定积分值。