问问题描述
lnx的导数是什么，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
lnx的导数是1/x。
lnx导数=[ln(x+h)-lnx]/h= ln[(x+h)/x]/h=1/xln(1+h/x)/h/xh趋向于0=1/Xlim(1+1)ⁿ=e, lne=1导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。函数在数学上的定义给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
答其他回答（2条）
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andongqinggongzhiyejishux
2026-10-05 23:36:57
答案为 1/x
用定义求解如下：
(lnx)'=lim[h→0] [ln(x+h)-lnx]/h
=lim[h→0] ln[(x+h)/x]/h
=lim[h→0] ln(1+h/x)/h
ln(1+h/x)与h/x等价,用等价无穷小代换
=lim[h→0] (h/x) / h
=1/x
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andongqinggongzhiyejishux
2026-10-05 23:36:57
lnx的导数等于1/x。即，（lnx）'=1/x。
lnx的导数是1/x. 设y=loga(x)(a＞0且a≠1),而对数函数loga(x)(的导数为1/(xlna),当a=e时,y=loge(x)=lnx,所以(lnx)'=[loge(x)]'=1/(xlne)=1/x.
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评论列表（4条）
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本文概览：lnx的导数是1/x。lnx导数=[ln(x+h)-lnx]/h= ln[(x+h)/x]/h=1/xln(1+h/x)/h/xh趋向于0=1/Xlim(1+1)ⁿ=e, lne=1导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。函数在数学上的定义给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。