问问题描述
根号6是不是有理数希望能解答下
答精选答案
根号6不是有理数。
什么是有理数，初中数学这样定义，整数和分数统称有理数。也可以说可以化成分数的数是有理数。那些不能化成分数的数叫无理数。初中数学把无限不循环小数叫无理数。现在证明√6是无理数。反证法：假设√6是有理数，即√6能化为分数，√6＝a／b，a与b互质的整数，a＝√6b，a²＝2x3b²，a是偶数，设a＝2r，4r²＝2x3b²，2r²＝3b²，b也是偶数，这与a，b互质矛盾，所以√6是无理数。
答其他回答（3条）
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造价直通车
2026-10-05 23:36:47
首先肯定的回答是，根号6不是有理数，根号6是无理数，这就要从有理数和无理数的概念来回答这个问题，有理数是整数和分数统称为有理数，无理数是无限不循环小数，无理数的构成有三类，开方开不尽的数，如根号3.无限不循环小数，如0.1010010001……。常见的还有π，e等。根号6是开方开不尽的数，所有根号6不是有理数，而是无理数。
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2026-10-05 23:36:47
根号六是不是有理数？
根号六不是有理数，而是一个无理数。根号六转换成小数，根号六约等于二点四四九四八九七四二七八……是一个无限不循环小数，不是一个循环小数。无理数和有理数的定义，无理数是一个无限不循环小数，有理数是循环小数。所以根号六不是有理数而是无理数。
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2026-10-05 23:36:47
有理数包括无限循环小数√6＝2.4494897427831780981972840747059。所以，√6是有理数
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评论列表（4条）
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本文概览：根号6不是有理数。什么是有理数，初中数学这样定义，整数和分数统称有理数。也可以说可以化成分数的数是有理数。那些不能化成分数的数叫无理数。初中数学把无限不循环小数叫无理数。现在证明√6是无理数。反证法：假设√6是有理数，即√6能化为分数，√6＝a／b，a与b互质的整数，a＝√6b，a²＝2x3b²，a是偶数，设a＝2r，4r²＝2x3b²，2r²＝3b²，b也是偶数，这与a，b互质矛盾，所以√6是无理数。