问问题描述
求∫tanxdx=希望能解答下
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我们要计算的是不定积分 ∫tanxdx。
首先，我们需要知道tanx的导数是什么。tanx的导数是 sec^2x，这是因为 (tanx)' = (secx)' = secx * tanx = sec^2x。现在，我们要求 ∫tanxdx，根据不定积分的定义，这等于 tanx + C，其中 C 是常数。计算结果为：∫tanxdx = -log(cos(x))所以，不定积分 ∫tanxdx 的值为：-log(cos(x))。
答其他回答（1条）
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xinadanyoudaxue
2026-10-05 23:36:44
∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C本题如果强行用换元法，只有令cosx=t了，不过完全没有换元的必要。
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本文概览：我们要计算的是不定积分 ∫tanxdx。首先，我们需要知道tanx的导数是什么。tanx的导数是 sec^2x，这是因为 (tanx)' = (secx)' = secx * tanx = sec^2x。现在，我们要求 ∫tanxdx，根据不定积分的定义，这等于 tanx + C，其中 C 是常数。计算结果为：∫tanxdx = -log(cos(x))所以，不定积分 ∫tanxdx 的值为：-log(cos(x))。