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a+(b+c)=a+b+c，a+(b-c)=a+b-c，a-(b+c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c；关注元素c，以a+(b-c)=a+b-c为例，结合律(加括号的那个)相当于先后有两个运算符号-、+作用于c，如果这两个运算符号的作用结果还是原来的-，那么这个式子满足结合律。
抽象成运算符号的运算，就是++=+，+-=-，-+=-，--=+；可见，+号作用于任一符号均还是原符号，而-号作用于任一符号都会改变那个符号。因此括号前边是+号的式子满足结合律，前边是-号的式子不满足；加法满足结合律，减法不满足。以我有限的群论知识，+和-两个运算可以构成二阶群，+号的性质表明它是恒元（恒元作用于群中的任意元素都得到该元素本身），乘法表如下：判断一个式子是否满足结合律，要看括号前边的运算符号作用于任意符号后是不是不改变该符号，即只有所涉及的所有运算符号构成的群里担任恒元的运算符在式子括号前边时式子才满足结合律；对于一种运算（只有一种运算符号，记为X）来说，判断是不是满足结合律，要看该运算作用于自身是不是还是自身，即XX=X^2=X，很明显加法满足，++=+，但减法就不满足，--=+不是-自身了，因此加法满足结合律，减法不满足。顺便讨论乘除法的情况，完全相同：a×(b×c)=a×b×c，a×(b÷c)=a×b÷c，a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a÷b×c；即××=×，×÷=÷，÷×=÷，÷÷=×，乘法表为可见，在只有乘除的式子里，括号前是×号的满足结合律，是÷号的不满足；作为一种运算，乘号作用于乘号还是乘号自身，除号作用于除号变成了乘号不是除号自身了，因此乘法满足结合律，除法不满足。加减乘除混合运算的情况，由于分配率a×(b+c)=a×b+a×c的存在，数字和运算符号都不守恒了，不知道怎么分析，也许可以引入新的运算符号来创建一个大群把加减乘除都囊括进去，再找出恒元(满足结合律的那个）。我水平不够，想不出来。但至少我们有一个收获了，在一个只有加减或只有乘除的很长的式子里，在任意一个加号或乘号后边加一个大括号把后边任意长的元素括起来是没有风险的，取消一个加号或乘号后边的任意长的大括号也是没有风险的。
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我是公众科技网的签约作者“anhuidaxuejianghuaixueyua”！
希望本篇文章《数学去括号，如果括号前面是乘号或除号那应该怎么去括号呢》能对你有所帮助！
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本文概览：a+(b+c)=a+b+c，a+(b-c)=a+b-c，a-(b+c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c；关注元素c，以a+(b-c)=a+b-c为例，结合律(加括号的那个)相当于先后有两个运算符号-、+作用于c，如果这两个运算符号的作用结果还是原来的-，那么这个式子满足结合律。抽象成运算符号的运算，就是++=+，+-=-，-+=-，--=+；可见，+号作用于任一符号均还是原符号，而-号作用于任一符号都会改变那个符号。因此括号前边是+号的式子满足结合律，前边是-号的式子不满足；加法满足结合律，减法不