问问题描述
1+i的三次方怎么算，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
这是个复数乘方问题。
复数的乘方有两种计算方法：（1）代数法：把复数看作是一个二项式，利用二项式的乘方公式展开，再根据i的平方＝一1进行化简。对于乘方次数较小的常用此法。如此题，用两数和的立方公式展开再化简：（1＋i）的3次方＝1的3次方＋3×1的平方×i＋3×1×i的平方＋i的3次方＝1＋3i一3一i＝一2＋2i。
（2）三角法：即把复数化为三角式：r（cosx＋isinx），r是复数的模，x是复数的幅角主值。如此题：（1＋i）的三次方＝【√2（cos兀／4+isin兀／4）】的三次方＝2√2（cos3兀／4+isin3兀／4）＝2√2（一√2／2+（√2／2）i）＝一2+2i。
答其他回答（1条）
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进击的考研小狐狸
2026-10-05 23:33:50
回答问题:这是一道复数运算题，我们知道在实数范围内任何一个数的平方都大于等于零，但是在复数范围内一个数的平方可以小于零，比如a^2=-1，这是实数与复数最大区別。因为在复数范围内i^2=-1，所以1十i的三次方等于=(1十i)X(1+i)X(1十i)=(1+i)^3=1^3十i^3十3x1^2i十3X1Xi^2=1-i十3i-3=-2+2i。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《1+i的三次方怎么算》能对你有所帮助！
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本文概览：这是个复数乘方问题。复数的乘方有两种计算方法：（1）代数法：把复数看作是一个二项式，利用二项式的乘方公式展开，再根据i的平方＝一1进行化简。对于乘方次数较小的常用此法。如此题，用两数和的立方公式展开再化简：（1＋i）的3次方＝1的3次方＋3×1的平方×i＋3×1×i的平方＋i的3次方＝1＋3i一3一i＝一2＋2i。（2）三角法：即把复数化为三角式：r（cosx＋isinx），r是复数的模，x是复数的幅角主值。如此题：（1＋i）的三次方＝【√2（cos兀／4+isin兀／4）】的三次方＝2√2（cos3兀／