问问题描述
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cos15°的值为(√6+√2)/4，其计算方法为：cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。
cos为三角函数的一种，称为余弦，它的定义为：角A的邻边比斜边的值称为∠A的余弦，记为“cosA”，即cosA=角A的邻边/斜边。余弦的定义域为整个实数集，它的值域为[-1，1]。余弦函数为周期函数，它的最小正周期是2π。且余弦函数为偶函数，它的图像关于y轴对称。扩展资料：平面几何法证明二在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB在Rt△ACD中，b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB=c²+a²-2ac*cosB
答其他回答（2条）
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财税小知识
2026-10-05 23:31:40
等比4分之根号6加上4分之根号2。
把15度写成45度减去30度，用两角差的余弦公式展开，然后将cos45度＝2分之根号2，cos30度＝2分之根号3代入计算可得
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旅游小知识库
2026-10-05 23:31:40
该题利用和角公式来解答。答案是(√6-√2)/4
解：cos15°=cos(45°-30°)
则cos15°=cos45°cos30°-sin
45°sin30°
=(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)
=√6/4-√2/4
=(√6-√2)/4
加强题：求sin18°的值
解：∵18°×3=90°-2×18°
∴cos(3×18°)=sin(2×18°)
设x=18°
则cos3x=sin2x
根据余弦三倍角和正弦二倍角公式得
4cos³x-3cosx=2sinxcosx
∵cosx≠0
∴4cos²x-3=2sinx
4(1-sin²x)-3=2sinx
即4sin²x+2sinx-1=0
(2sinx-1/2)²=5
(sinx)1=(√5-1)/4
(sinx)2=-(√5+1)/4
∵0<sinx<1
∴sinx=(√5-1)/4
即sin18°=(√5-1)/4.
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“不废话的IT小能手”！
希望本篇文章《cos15度等于多少怎么算的》能对你有所帮助！
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本文概览：cos15°的值为(√6+√2)/4，其计算方法为：cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。cos为三角函数的一种，称为余弦，它的定义为：角A的邻边比斜边的值称为∠A的余弦，记为“cosA”，即cosA=角A的邻边/斜边。余弦的定义域为整个实数集，它的值域为[-1，1]。余弦函数为周期函数，它的最小正周期是2π。且余弦函数为偶函数，它的图像关于y轴对称。扩展资料：平面几何法证明二在△A