问问题描述
两个根的平方和是什么，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
假设有一个二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知系数。
根据求根公式，二次方程的两个根可表示为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)根据这两个根，我们可以计算根的平方和：(x1^2) + (x2^2) = [(-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)]^2 + [(-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)]^2经过简化以后，可以得到以下结果：(x1^2) + (x2^2) = (b^2 - 2ac) / a^2所以，两个根的平方和是 (b^2 - 2ac) / a^2。请注意，这个结论仅适用于二次方程的情况。
答其他回答（2条）
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kunmingyixueyuan
2026-10-05 23:30:55
先分别算出二个根的平方，然后再相加就是二个个根的平方和。如：√a的平方+√b的平方=a+b。因为根号a的平方为a，根号b的平方为b。
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kunmingyixueyuan
2026-10-05 23:30:55
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
当b^2－4ac≥0时两实数根x1+x2=－b/a，x1x2=c/a
则x1^2+x2^2=(x1+ⅹ2)^2－2x1x2=(－b/a)^2－2(c/a)=b^2/a^2－2c/a=(b^2－2c)/a^2
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《两个根的平方和是什么》能对你有所帮助！
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本文概览：假设有一个二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知系数。根据求根公式，二次方程的两个根可表示为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)根据这两个根，我们可以计算根的平方和：(x1^2) + (x2^2) = [(-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)]^2 + [(-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)]^2经过简化以后，可以得到以下结果：(x1^2) + (x2^2)