问问题描述
a乘b的逆矩阵怎么算，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
与A同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
注：E为单位矩阵。扩展资料逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆，并且（AT）-1=（A-1）T 。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。
6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。
答其他回答（2条）
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mudanjiangyixueyuan
2026-10-05 23:30:49
优质
1. 逆矩阵有运算法则。
2. 逆矩阵是指，对于一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=In（其中In是n阶单位矩阵），则称B是A的逆矩阵，记作A^-1。
3. 逆矩阵的运算法则有：- 若A和B都是n阶可逆矩阵，则AB也是可逆矩阵，且(AB)^-1 = B^-1A^-1。- 若A是n阶可逆矩阵，则A^-1也是可逆矩阵，且(A^-1)^-1 = A。- 若A是n阶可逆矩阵，则A的转置矩阵AT也是可逆矩阵，且(AT)^-1 = (A^-1)T。
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mudanjiangyixueyuan
2026-10-05 23:30:49
根据矩阵的性质,若矩阵A×矩阵B=矩阵C,那么C的逆矩阵等于B的逆矩阵×A的逆矩阵.
如果A和B可交换,即AB=BA=E,那么你的问题就是成立的.
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《a乘b的逆矩阵怎么算》能对你有所帮助！
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本文概览：与A同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。扩展资料逆矩阵的性质：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆，并且（AT）-1=（A-1）T 。5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n