答其他回答（2条）

• 一建经验谈 2026-10-05 23:30:07

  排列组合c84用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：

  C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

  例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m_n。

  计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2) 184!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。扩展资料1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） == k-1;由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。

  现假设n&k == k。

  则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

  因为n-1的最后一位是

  1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。所以得n&k != k。

  2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k != k;（n-1）&(k-1） != k-1;现假设n&k == k.则对于k最后一位为1的情况：此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。

  而对于k最后一位为0的情况：则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。

  相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。

  而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。

  则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。所以得n&k != k。

  由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。

  3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） != k-1;显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。

  所以k的末尾必有一部分形如：10;相应的，n-1的对应部分为：

  1{*}*;相应的，k-1的对应部分为：01;则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.所以n的对应部分也就为 ：

  1{*}*; （不会因为进位变1为0)所以 n&k = k。

• 消防员的日常生活 2026-10-05 23:30:07

  C84是从8个不同的元素中，任取四个的组合数。C84二(8Ⅹ7x6x5)/(4X3X2Ⅹ1)二7X2x5二7O。