收回投资款是否需要开具发票取决于具体情况。根据国家税务总局2011年第34号公告的规定，投资企业从被投资企业撤回或减少投资时，取得的资产中，相当于初始出资的部分应确认为投资收回；相当于被投资企业累计未分配利润和累计盈余公积按减少实收资本比例计算的部分，应确认为股息所得；其余部分确认为投资资产转让所得。

如果收回的投资款仅包括初始出资的部分，即投资收回，那么不需要开具发票。

如果收回的投资款中包含了股息所得或投资资产转让所得，那么可能需要开具发票，具体情况需要根据当地税务机关的规定和企业的实际情况来确定。

在实际操作中，企业应遵循以下步骤：

1. 确认是否符合开具发票的条件。

2. 收集必要的投资者身份信息和投资款的详细信息。

3. 根据投资款的性质和金额，选择合适的发票类型（如增值税专用发票或普通发票）。

4. 填写发票内容，确保所有信息准确无误，包括发票代码、号码、开票日期、商品或服务的名称、规格型号、数量、单价、金额以及税率和税额等。

5. 进行内部审核，确保信息无误后，由有权签字的人员签发。

6. 签发后的发票需要加盖公司的发票专用章，以证明其合法性。

7. 将开具好的发票交付给客户，并妥善保管发票的存根联和记账联，作为日后税务检查的依据。

请注意，以上信息仅供参考，具体操作应遵循当地税务机关的规定和企业的实际情况。如有疑问，建议咨询专业的税务顾问或直接联系当地税务机关获取最准确的指导