边际概率是指在概率论中，一个随机变量的概率，不考虑其他随机变量的取值。对于离散随机变量，可以通过将各个可能结果的概率相加来计算边际概率；而对于连续随机变量，则需要通过积分来计算。

离散随机变量

对于离散随机变量 （X），其边际概率 （P（X=x）） 可以通过以下公式计算：

[ P（X=x） = sum_{y} P（X=x, Y=y） ]

其中，（y） 表示所有可能的 （Y） 的取值。

连续随机变量

对于连续随机变量 （X） 和 （Y），其联合概率密度函数为 （f（x,y）），则 （X） 的边际概率密度函数 （f_X（x）） 可以通过以下积分计算得到：

[ f_X（x） = int_{-infty}^{infty} f（x,y） , dy ]

类似地，（Y） 的边际概率密度函数 （f_Y（y）） 可以通过以下积分计算得到：

[ f_Y（y） = int_{-infty}^{infty} f（x,y） , dx ]

例子

假设有一组二元正态分布随机变量 （（X,Y）），其联合概率密度函数为：

[ f（x,y） = frac{1}{2pisigma_Xsigma_Ysqrt{1-rho^2}} expleft（-frac{1}{2（1-rho^2）}left[left（frac{x-mu_X}{sigma_X}right）^2 - 2rholeft（frac{x-mu_X}{sigma_X}right）left（frac{y-mu_Y}{sigma_Y}right） + left（frac{y-mu_Y}{sigma_Y}right）^2right]right） ]

其中，（mu_X）、（mu_Y）、（sigma_X）、（sigma_Y）、（rho） 分别表示 （X）、（Y） 的均值、方差和相关系数。

那么 （X） 的边缘概率密度函数可以表示为：