协方差的性质：

1、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；

2、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；

3、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。

协方差函数定义为：

若X(t)=Y(t)+i*Z(t)，Y,Z为实过程，则称X(t)为复随机过程，相关函数定义为：

扩展资料

协方差反映了两个变量之间的相关程度：

协方差是两个变量与自身期望做差再相乘，然后对乘积取期望。也就是说，当其中一个变量的取值大于自身期望，另一个变量的取值也大于自身期望时，即两个变量的变化趋势相同，此时，两个变量之间的协方差取正值。

反之，即其中一个变量大于自身期望时，另外一个变量小于自身期望，那么这两个变量之间的协方差取负值。

当x与y变化趋势一致时，两个变量与自身期望之差同为正或同为负，其乘积必然为正，所以其协方差为正；反之，其协方差为负。所以协方差的正负性反映了两个变量的变化趋势是否一致。

再者，当x和y在某些时刻变化一致，某些时刻变化不一致时，在第一个点，x与y虽然变化，但是y的变化幅度远不及x变化幅度大，所以其乘积必然较小。

在第二个点，x与y变化一致且变化幅度都很大，因此其乘积必然较大，在第三个点，x与y变化相反，其乘积为负值，这类点将使其协方差变小，因此，我们可以认为协方差绝对值大小反映了两个变量变化的一致程度。因此，两个变量相关系数的定义为协方差与变量标准差乘积之比。

参考资料来源：百度百科-协方差