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• 爱数点考研体 发布考研资讯，大学生必备干货，分享考研经验，相遇于考研，不止考研。 2026-10-05 23:56:55

  椭圆周长公式

  L=2πb+4（a-b）

  椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

  椭圆的周长公式怎么算

  椭圆周长、面积计算公式

  根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

  椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

  椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

  椭圆面积公式：S=πab

  椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

  几何关系

  点与椭圆

  点M（x0，y0）椭圆x²/a²+y²/b²=1；

  点在圆内：x0²/a²+y0²/b²1；

  跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

  直线与椭圆

  y=kx+m①

  x²/a+y²/b²=1②

  由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1

  相切△=0

  相离△0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

  求中点坐标

  根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

  带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

  |AB|=d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(1+1/k²)[(y1+y2)²-4x1*x2]

  椭圆的离心率公式

  e=c/a(e1,因为2a2c)

  椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/C)的`距离,数值=b^2/c

  椭圆焦半径公式：|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

  椭圆过右焦点的半径r=a-ex

  过左焦点的半径r=a+ex

  椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a

  点与椭圆位置关系：点M(x0，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1

  点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^21

  点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

  点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^21

  椭圆的面积公式

  S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

  或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

  椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。