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• chengdoudaxue 成都学院原名“成都大学”，创建于1978年，由成都市人民政府举办，实行“省市共建、以市为主”的 2026-10-05 23:56:53

  有理数包括0

  有理数是：整数（包括0，正负整数），有限小数（如0.5），无限循环小数（如1/3）

  无理数是无限不循环小数（如圆周率和根号2）

  0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。

  什么是有理数

  有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

  整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

  有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

  有理数运算

  加法运算

  1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

  2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  3、互为相反数的两数相加得0。

  4、一个数同0相加仍得这个数。

  5、互为相反数的两个数，可以先相加。

  6、符号相同的数可以先相加。

  7、分母相同的数可以先相加。

  8、几个数相加能得整数的可以先相加。

  减法运算

  减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

  乘法运算

  1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

  2、任何数与零相乘，都得零。

  3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

  4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

  5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

  除法运算：

  1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

  2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。