问问题描述
为什么切线与圆心垂直，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
用反证法可以证明：切线过切点，且切点到圆心的距离为圆的半径。
如果切点与圆心的连线与切线不是垂直的，则切点到圆心的线段长（等于半径）必然大于切线到圆心的距离，也就是说切线和圆必然还有第二个交点，这不符合切线的定义。因此，假设不成立。故两者必然垂直。
答其他回答（1条）
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anxiyikedaxue
2026-10-05 23:47:32
根据切线的性质：切线和圆心的距离等于圆的半径。 圆心与切点的连线即为半径，即切线和圆心的距离。 点（圆心）与直线（切线）的距离即垂线，所以，圆心与切点的连线垂直于切线。
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本文概览：用反证法可以证明：切线过切点，且切点到圆心的距离为圆的半径。如果切点与圆心的连线与切线不是垂直的，则切点到圆心的线段长（等于半径）必然大于切线到圆心的距离，也就是说切线和圆必然还有第二个交点，这不符合切线的定义。因此，假设不成立。故两者必然垂直。