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• xianzhiyejishuxueyuan 西安职业技术学院是经陕西省人民政府批准，教育部备案，西安市人民政府举办的唯一一所综合类全日制高 2026-10-05 23:56:47

  整除是指除法中被除数、除数和商都是整数的情况，是整数范围内的除法。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

  整除规则

  第一条：任何数都能被1整除。

  第二条：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。

  第三条：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

  第四条：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。

  第五条：个位上是0或5的数都能被5整除。

  第六条：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

  第七条：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

  第八条：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。

  第九条：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

  第十条： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

  除法符号

  除法符号“ ÷ ”率先是英国的瓦里斯 （沃利斯）最初使用的，后来在英国和全世界得到了推广。乘法的意思是加，除法是和乘法相对立的一种计算，它表示的意思是分，于是瓦里斯就用“÷”形象生动地表示除法。

  “ ÷ ”最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“－”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。