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• baichengyixuegaodengzhuan 吉林省白城医学高等专科学校是教育部批准成立的全日制普通高等学校。 2026-10-05 23:56:47

  概率密度=概率/组距。概率是指事件随机发生的概率，对于均匀分布函数，概率密度等于某区间(事件取值范围)的概率除以该区间的长度。它的值是非负的，可以很大也可以很小。对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x,有则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。

  上面的例子还说明，F（x）本来是用来表示概率的，是一种不确定性事件，但在这个例子里面，它却具有了某种确定性的性质：它会随着时间的增加而增加（对f(t)积分）。比如，经过一段时间以后，F（x）=0.8，那就表示随着一段时间内不同的人数进行射击以后，假设总共射击了1万次，其中射中了8000次。

  概率密度是分布函数的导数，反过来说分布函数是概率密度的积分。概率密度描述了分布函数的增长速度，由于分布函数是单调非减的，所以概率密度总大于等于0。在磁铁杆的例子中，密度越大的地方，铁沙落点的概率越高，分布函数增长速度越快。

  电子运动的状态有波函数Ψ来描述，∣Ψ∣^2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。处于不同运动状态的电子，它们的∣Ψ∣各不相同，∣Ψ∣^2当然也不同。密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小，则∣Ψ∣^2大的地方黑点较密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云。

  1926年，奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程，建立了描述微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。由薛定谔方程式的可知，对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的微粒来说，有一个与这个微粒运动相联系的波函数ψ，这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解，每一个解都与相应的常数E对应，就是微粒在这一运动状态的能量(或能级)。l ψ l²表示原子核外空间某点P(x,y,z)处电子出现的概率密度，即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云，电子云并非众多电子弥散在核外空间，而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。