问问题描述
函数在区间上的平均值怎么求，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
函数在某一区间上的平均值为：先把函数对应区间上各个点的对应的函数值相加总和，再除以点的总数，最后得出所求的平均值。它的几何意义为：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。
求函数在区间上的平均值的意思
就是求函数在该区间上的积分,然后除以区间长度。
例题1详解
例1、试求函数f(x)=1/x在区间[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。
定积分的一般定理
一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
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本文概览：函数在某一区间上的平均值为：先把函数对应区间上各个点的对应的函数值相加总和，再除以点的总数，最后得出所求的平均值。它的几何意义为：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。求函数在区间上的平均值的意思就是求函数在该区间上的积分,然后除以区间长度。例题1详解例1、试求函数f(x)=1/x在区间[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。定积分的一般定理一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b