如果学校教师存在失信行为，将会受到一系列的处理措施。这些措施包括但不限于：

全系统公告 ：失信教师的人员名单将在全系统进行公告。

停止教学工作 ：失信教师将被停止不少于一年的教学工作。如果发生违规组织参与学生补课或校外培训（自习）行为，将被停止两年以上教学工作。

撤销教师资格或开除公职 ：因严重失信被撤销教师资格或开除公职的人员，将被纳入本溪市教育系统不允许录用人员名单。

个人档案管理 ：失信处理意见将纳入个人档案。

限制参与招生考试和评优评先 ：在惩处期内，失信教师不得参与全市各级各类招生考试工作，不得参与各类评优评先、岗位竞聘的选举推荐。

延长惩处期限 ：学校每年对失信教师进行一次综合考核，考核不达标将延长惩处期限，延长期限不少于半年。

从重追加党纪政务处分 ：对纳入《细则》但拒不执行的教师，将受到从重追加党纪政务处分。

追究学校责任 ：对落实《细则》不力的学校（单位），按发生违规从教行为处理，并根据《本溪市中小学校教师违规从教行为处理暂行办法》追究学校（单位）相关责任。

这些措施旨在维护教育系统的公信力和教师的职业道德，确保教育质量和学生的权益。对于失信教师，这些惩处措施不仅影响其个人职业生涯，还可能对其所在学校的教育质量和社会声誉产生负面影响。因此，教师应严格遵守相关法律法规和教师职业道德规范，避免失信行为的发生。