当教师老人摔倒时，应采取以下步骤进行处理：

评估状况

意识状态：首先判断老人是否清醒，有无外伤或骨折的迹象。如果老人意识清晰，无明显外伤，可以小心地帮助其站立并检查有无不适。

头部和四肢：检查老人的头部，看是否有出血或肿胀；观察四肢，检查有无骨折或脱臼。

内脏损伤：询问老人是否有胸痛、呼吸困难等内脏损伤的症状。

紧急处理

意识模糊或严重外伤：如果老人出现意识模糊、呼吸困难或有严重外伤，应立即拨打急救电话，并在等待救援时保持老人平卧，头部稍微抬高，避免移动，以防加重伤情。

出血处理：如果老人有出血，可以采用干净的布料进行压迫止血。

呼吸和心跳：如果老人无呼吸或心跳停止，应立即进行心肺复苏（CPR）。

扶起方法

无外伤情况：如果老人没有明显的外伤，可以尝试采取正确的扶起方法，将老人扶起并安置到平坦的地方。

有外伤情况：如果老人有严重外伤，不要随意搬动老人，以免加重伤情。应先查看老人有无意识，对于无意识的老人，应立即拨打120寻求帮助，并通过观察胸腹部起伏判断有无呼吸。

后续护理

就医：根据医生的诊断和建议进行相应的治疗。如果是骨折，可能需要固定和休息；如果是软组织损伤，可能需要冷敷和抗炎药物。

环境安全：家人应保持耐心和细心，遵循医嘱进行照料，同时注意家中环境的安全，减少摔倒的风险，如保持地面干燥、无障碍物等。

预防措施

防跌措施：加强防跌措施，如家中安装扶手、避免地面湿滑等，以降低未来摔倒的风险。

通过以上步骤，可以有效地处理教师老人摔倒的情况，确保老人的安全和健康。