教师被开除的赔偿方式主要取决于开除的原因和具体情况。以下是几种可能的赔偿方式：

经济补偿

按工作年限支付：如果教师因非过失性原因被开除，用人单位应按其在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向教师支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向教师支付半个月工资的经济补偿。

月工资标准：经济补偿的月工资是指教师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果教师的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

双倍经济补偿

非法辞退：如果教师因被用人单位非法辞退，用人单位需要按照经济补偿标准的两倍向教师支付赔偿金。

代通知金

提前通知：如果用人单位提出解除劳动关系符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知教师的，除了应支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金。

其他情况

过失性辞退：对于过失性辞退情况，教师通常无法获得经济补偿。

经济原因裁员：如果因经济原因导致裁员，除了正常的经济补偿之外，用人单位还会再额外补发一个月工资给教师。

建议

了解具体情况：教师应首先了解被开除的具体原因，判断是否存在非法辞退的情况。

收集证据：保留与用人单位沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。

咨询专业人士：如有必要，可以咨询专业律师或劳动监察部门，获取更详细的法律建议和帮助。

通过以上信息，教师可以更好地了解自己的权益，并采取相应的措施维护自己的合法权益。