教师提案案由的写法应遵循以下要点：

简明扼要 ：案由应简洁明了，能够快速传达提案的核心问题。例如，“关于提高学校图书馆利用率的提案”或“关于优化学生作业管理的建议”。

具体明确：

案由应具体明确，能够让人理解其内容，并且具有可操作性。例如，“关于改善农村学校师资力量不足的建议”或“关于提升学生心理健康水平的提案”。

符合逻辑：

案由应该逻辑清晰，条理分明，便于相关人员理解和处理。例如，“关于改进学校体育设施的建议”可以进一步细分为“关于增加体育器材配备的建议”和“关于优化体育课程安排的建议”。

突出主题：

案由应突出提案的主题，避免过于宽泛或笼统。例如，“关于提升学校整体教育质量的提案”可以具体化为“关于优化教学方法和课程体系的建议”。

结合实际情况：

案由应结合实际情况，分析存在的问题及其原因，提出有针对性的解决方案。例如，“关于解决学生课外负担过重的提案”可以具体分析“课外作业过多”、“课外活动安排不合理”等问题，并提出相应的解决建议。

以下是一个具体的教师提案案由示例：

案由：关于优化学生作业管理的建议

理由：当前，学生课外负担过重的问题日益突出，严重影响了学生的身心健康和学习效果。通过优化作业管理，可以减轻学生负担，提高学习效率，促进学生的全面发展。

建议

控制作业总量：

学校应明确规定各年级、各学科的作业总量，避免学生过度负担。

丰富作业形式：

鼓励教师设计多样化的作业形式，如实践性作业、探究性作业等，提高学生的动手能力和创新能力。

加强作业指导：

教师应加强对作业的指导，帮助学生合理安排时间，提高作业完成质量。

建立反馈机制：

学校应建立作业反馈机制，定期收集学生和家长的意见，及时调整作业安排。

通过以上措施，可以有效减轻学生课外负担，提高学习效果，促进学生的全面发展。